Levantamento de Poligonais

Métodos das deflexões

a)           Determinar os rumos calculados.

Para calcular os rumos utilizamos a fórmula a seguir:

r = r’ ± d_E,D

r’ = rumo anterior

d_E,D = deflexão para esquerda ou para direita

Utilizamos a regra a seguir, analisando o quadrante do rumo anterior para saber se somamos ou subtraímos na fórmula:

DICA:

Quando o resultado da fórmula for:

·         NEGATIVO = significa que está mudando de NO ↔ NE e SO ↔ SE (deve-se desconsiderar o sinal)

·         > 90° E < 180° = significa que está mudando de NO ↔ SO e NE ↔ SE (deve-se subtrair o resultado por 180°)

·         > 180° = significa que está mudando de NE ↔ SO e NO ↔ SE (deve-se subtrair o resultado por 180°)

OBS: A dica não dispensa a análise do desenho da poligonal.

Rumo de A: Não é necessário fazer o cálculo, pois este já foi lido em campo. 

Rumo de B: Em A, estávamos no quadrante NE, e em B temos uma deflexão para a direita (D). Pela tabela, devemos então somar.

Cálculo: 5° 12’ 14’’ + 87° 24’ 32’’ = 92° 36’ 46’’

Obs: Não existe rumo maior que 90°, neste caso, devemos subtrair 180°.

180° - 92° 36’ 46’’ = 87° 23’ 14’’

               Rumo de B = 87° 23’ 14’’ SE

Obs: O quadrante pode ser facilmente descoberto através do desenho.

           Representação no desenho:

- Projetar o rumo anterior em B.

- Indicar a deflexão em B.

- Indicar o rumo de B, que calculamos anteriormente.

Rumo de C: Estamos no quadrante SE e temos uma deflexão para a esquerda (E). Consultando a tabela, temos que somar.

Cálculo: 87° 23’ 14’’ + 57° 26’ 09’’ = 144° 49’ 23’’

Novamente passou de 90° e sabemos que os rumos variam de 0° a 90°. Por isso, subtraímos de 180°.

180° - 144° 49’ 23’’ = 35° 10’ 37’’

              Rumo de C = 35° 10’ 37’’ NE

Representação no desenho:

- Projetar o rumo anterior em C.

- Indicar a deflexão em C:

 

- Indicar o rumo de C, que já foi calculado.

Rumo de D: Estamos no quadrante NE e temos uma deflexão para a direita (D). Pela tabela devemos somar.

Cálculo: 35° 10’ 37’’ + 90° 15’ 52’’ = 125° 26’ 29’’

180° - 125° 26’ 29’’ = 54° 33’ 31’’

            Rumo de D = 54° 33’ 31’’ SE

Representação no desenho:

- Projetar o rumo anterior em D.

- Indicar a deflexão em D.

- Indicar o rumo de D, que já calculamos.

Rumo de E: Estamos no quadrante SE e temos uma deflexão para a direita (D). Pela tabela devemos subtrair.

Cálculo: 54° 33’ 31’’ – 86° 20’ 01’’ = - 31° 46’ 30’’

Obs: O sinal negativo indica a mudança de quadrante.

             Rumo de E = 31° 46’ 30’’ SO

Representação:

- Projetar o rumo anterior em E. 

- Indicar a deflexão em E.

- Indicar o rumo de E.

 

Rumo de F: Estamos no quadrante SO e temos uma deflexão para direita (D). Pela tabela devemos somar.

Cálculo: 31° 46’ 30’’ + 82° 46’ 25’’ = 114° 32’ 55’’

180° - 114° 32’ 55’’ = 65° 27’ 05’’

            Rumo de F = 65° 27’ 05’’ NO

Representação:

- Projetar o rumo anterior em F. 

- Indicar a deflexão em F.

- Indicar o rumo de F. 

Rumo de G: Nossa caderneta é fechada, como podemos observar no último lado indicado por “ = 0 ”, ou seja, volta na estaca 0. Portanto, devemos obter o mesmo rumo que o primeiro. Se isso não ocorrer, devemos verificar se este erro é aceitável.

Estamos no quadrante NO e temos uma deflexão para a direita (D). Assim, devemos fazer nosso cálculo subtraindo.

Cálculo: 65° 27’ 05’’ – 70° 39’ 18’’ = - 5° 12’ 13’’

            Rumo de G = 5° 12’ 13’’ NE

Representação:

- Projetar o rumo anterior em G. 

- Indicar a deflexão em G.

- Indicar o rumo de G.

 b)    Determinar o comprimento dos lados.

Para a determinação do comprimento dos lados, é necessário o preenchimento da coluna (ESTACAS) em nossa tabela. O estaqueamento é feito de 20 em 20 metros, a partir da nossa origem A.

1° passo: Fazer o cálculo da coluna ESTACAS: 

2° passo: Como falado anteriormente, o estaqueamento é feito a partir da origem A. Portanto, para saber o comprimento de cada lado devemos subtrair o valor da linha atual da coluna ESTACAS menos a anterior.

Representação:

  c) Determinar o perímetro da poligonal.

O perímetro corresponde a soma de todos os lados da poligonal. Existem duas maneiras para encontrar esse valor.

Sabemos que o estaqueamento foi feito a partir da origem A, percorrendo todos os lados até chegar em A’. Portanto, o valor correspondente de A’ na coluna ESTACAS é o perímetro da poligonal.

Outra maneira de achar este valor é somando todos os lados da nossa poligonal, que resultará no perímetro.

Perímetro: 0 + 29,830 + 67,890 + 32,500 + 62,540 + 93,530 + 46,310 = 332,600 m

d)   Determinar o erro de fechamento angular. 

Ʃd (direita) = 87° 24’ 32’’ + 90° 15’ 52’’ + 86° 20’ 01’’ + 82° 46’ 25’’ + 70° 39’ 18’’  

Ʃd (direita) = 417° 26’ 08’’

Ʃd (esquerda) = 57° 26’ 09’’

Pela fórmula: (417° 26’ 08’’ – 57° 26’ 09’’) – 360° = 1’’

   e)    Determinar se a poligonal pode ou não ser aceita sendo o aparelho usado de grande precisão.

Para saber se a poligonal pode ou não ser aceita é necessário calcularmos o LIMITE DO ERRO, de acordo com a fórmula a seguir: 

Sendo:

           Ɵ= 57’’ se o aparelho for de grande precisão

           Ɵ= 2’ 30’’ se o aparelho for de média precisão

           n= número de lados da poligonal

                        

LE = 2 x 57’’ x √6 = 0° 04’ 39’’, 24

Portanto, nossa poligonal pode ser aceita, pois o Erro < Limite do Erro.

   f)    Determinar se a poligonal é aberta ou fechada.

Como o ponto inicial e o final correspondem ao mesmo ponto, nossa poligonal é fechada.