Se você tem calculadora HP, veja aqui como utiliza-la com o sistema sexagesimal.
A) DECLINAÇÃO ATUAL:
1º Indicaremos o Norte Magnético de 1975 conforme o enunciado.
2º Indicaremos o Norte Magnético atual através da Variação Total.
TEMPO: 2014 - 1975 = 39 anos
V. T.: 39 x 0º 9' = 5º 51' OC
3º Declinação atual:
Decl. 2014 = 5º 51' - 2º 10' = 3º 41' OC
LOCALIZAÇÃO DO EIXO:
De acordo com enunciado: "O eixo de uma barragem tinha em 1975 o rumo magnético de 41º 24' 12" NE.
B) RUMO MAGNÉTICO ATUAL;
RM 2014 = 41º 24' 12" - 5º 51' = 47º 15' 12" NE.
C) RUMO VERDADEIRO:
OBS: O Azimute Verdadeiro é o mesmo para qualquer ano, pois o Norte Verdadeiro é imutável.
RV = 41º 24' 12" + 2º 10' = 43º 34' 12" NE.
D) RUMO MAGNÉTICO DE 1975:
OBS: Informado no enunciado. Não precisa fazer outra indicação.
RM 1975 = 41° 24' 12'' NE.
OBS.: QUANDO O EIXO ESTIVER NO QUADRANTE NE, OS RUMOS E OS AZIMUTES COINCIDEM-SE, OU SEJA, SÃO IGUAIS.
E) AZIMUTE MAGNÉTICO ATUAL:
AZM 2014 = 47º 15' 12"
F) AZIMUTE VERDADEIRO:
AZV = 43º 34' 12"
G) AZIMUTE MAGNÉTICO DE 1975:
AZM 1975 = 41° 24' 12''
H) ANO DE DECLINAÇÃO NULA:
2º10' / 0º 9' = 14, 44 (DESCONSIDERAR AS CASAS DECIMAIS) -> 14 ANOS
1975 + 14 = 1989