EXERCÍCIO DE LEVANTAMENTO DE POLIGONAL - PASSO A PASSO

Se você tem calculadora HP, veja aqui como utiliza-la com o sistema sexagesimal.

a)  Rumos Calculados

Para calcular os Rumos utilizamos a fórmula a seguir:

r = r’ ± d_E,D

r’ = rumo anterior

d_E,D = deflexão para esquerda ou para direita

Utilizamos a regra a seguir, analisando o quadrante do rumo anterior para saber se somamos ou subtraímos na fórmula:

DICA:

Quando o resultado da fórmula for:

·         NEGATIVO = significa que esta mudando de NO ↔ NE e SO ↔ SE (deve-se desconsiderar o sinal)

·         > 90° E < 180° = significa que esta mudando de NO ↔ SO e NE ↔ SE (deve-se subtrair o resultado por 180°)

·         > 180° = significa que esta mudando de NE ↔ SO e NO ↔ SE (deve-se subtrair o resultado por 180°)

OBS: A dica não dispensa a análise do desenho da poligonal.

Ø Rumo de A = não é necessário o cálculo do mesmo, pois este já encontra-se informado no rumo lido.

Análise do desenho: 

Ø Rumo de B

R_B = 59° 59’ + 119° 57’ (subtração, devido a analise do quadrando do rumo anterior – SO)

R_B = – 59° 58’ (como o resultado foi NEGATIVO, deve-se desconsiderar o sinal e significa que está mudando de SO para SE)

R_B = 59° 58’ SE

Análise do desenho:

•  Projetar o Rumo anterior no ponto B

• Indicar a deflexão no ponto B

• Depois de calculado, indicar o Rumo de B 

Ø Rumo de C

R_C = 59° 58’ + 89° 58’ (adição, devido a analise do quadrando do rumo anterior – SE)

R_C = 149° 56’ (como o resultado está entre 90° e 180°, deve-se subtrair 180° do resultado e significa que está mudando de SE para NE)

R_C = 149° 56’ – 180° = 30° 04’ NE

Análise do desenho:

• Projetar o Rumo anterior no ponto C

• Indicar a deflexão no ponto C

• Depois de calculado, indicar o Rumo de C 

Ø Rumo de D

R_D = 30° 04’ – 60° 02’ (subtração, devido a analise do quadrando do rumo anterior – NE)

R_D = – 29° 58’ (como o resultado foi NEGATIVO, deve-se desconsiderar o sinal e significa que está mudando de NE para NO)

R_D = 29° 58’ NO

Análise do desenho:

• Projetar o Rumo anterior no ponto D

• Indicar a deflexão no ponto D

• Depois de calculado, indicar o Rumo de D 

Ø Rumo de A’ = (Por se tratar de uma poligonal fechada é necessário calcular o rumo de A’ para posteriormente calcularmos o Erro da poligonal)

R_A’ = 29° 58’ + 90° 02’ (adição, devido a analise do quadrando do rumo anterior – NO)

R_A’ = 120° 00’ (como o resultado está entre 90° e 180°, deve-se subtrair 180° do resultado e significa que está mudando de NO para SO)

R_A’ = 120° 00’ – 180° = 60° 00’ SO

Análise do desenho:

• Projetar o Rumo anterior no ponto A'

• Indicar a deflexão no ponto A'

• Depois de calculado, indicar o Rumo de A' 

b)  Comprimento dos lados

Para acharmos o comprimento dos lados é necessário calcularmos a coluna ESTACA, onde cada estaca corresponde a 20 metros. Esta coluna corresponde ao comprimento da poligonal, do ponto inicial até um ponto qualquer, ou seja, no último ponto da poligonal (A’) na coluna da estaca, encontramos o perímetro da poligonal, pois corresponde ao comprimento total da poligonal.

	ESTACA
A	0 (Ponto incial)
B	7 + 10,00 (7 * 20 + 10 = 150 m)
C	15 + 12,00 (15 * 20 + 12 = 312 m)
D	19 + 10,50 (19 * 20 + 10,5 = 390,5 m)
A’	0 (Ponto inicial)= 24+10,50 (24 * 20 + 10,5 = 490,5 m)

Após calcular a coluna acima, deve-se calcular a coluna do COMPRIMENTO DOS LADOS. (Para realizamos este cálculo, devemos pegar o valor da linha atual correspondente a coluna ESTACA menos a linha anterior)

	ESTACA	COMPRIMENTO DOS LADOS
A	0 (Ponto incial)	0 m
B	7 + 10,00 (7 * 20 + 10 = 150 m)	150 – 0 = 150 m
C	15 + 12,00 (15 * 20 + 12 = 312 m)	312 – 150 = 162 m
D	19 + 10,50 (19 * 20 + 10,5 = 390,5 m)	390,5 – 312 = 78,5 m
A’	0 (Ponto inicial)= 24+10,50 (24 * 20 + 10,5 = 490,5 m)	490,5 – 390,5 = 100 m

c)  Perímetro da Poligonal (Corresponde ao somatório do comprimento dos lados)

	ESTACA	COMPRIMENTO DOS LADOS
A	0 (Ponto incial)	0 m
B	7 + 10,00 (7 * 20 + 10 = 150 m)	150 – 0 = 150 m
C	15 + 12,00 (15 * 20 + 12 = 312 m)	312 – 150 = 162 m
D	19 + 10,50 (19 * 20 + 10,5 = 390,5 m)	390,5 – 312 = 78,5 m
A’	0 (Ponto inicial)= 24+10,50 (24 * 20 + 10,5 = 490,5 m)	490,5 – 390,5 = 100 m
	Perímetro	490,5 m

DICA:

Para conferir os cálculos, o somatório do comprimento dos lados deve ser igual ao resultado da ultima linha da coluna ESTACA.

d) Erro de fechamento angular, corresponde a fórmula a seguir:

Erro = Σd_D – Σd_E ± 360°

Erro =  (0) – (119° 57’ + 89° 58’ + 60° 02’ + 90° 02’) + 360° = 0° 01’

DICA:

Quando o resultado de Σd_D – Σd_E, for NEGATIVO deve-se somar 360°, mas quando for POSITIVO deve-se subtrair 360°.

e)  Se a poligonal pode ou não ser aceita, sendo o aparelho usado de grande precisão;

Para sabermos se ela pode ou não ser aceito é necessário calcularmos o LIMITE DO ERRO, de acordo com a formula a seguir:

ϴ = Depende do aparelho, pois existem Aparelhos de Grande Precisão (0° 0’ 57’’) e de Média Precisão (0° 02’ 30’’).

n = número de lados

Resposta: Como o Erro (0° 01’) < LE (0° 03’ 48’’), a poligonal pode ser aceita.

f)   Se a poligonal é aberta ou fechada.

Resposta: Como o ponto inicial e o final correspondem ao mesmo ponto, significa que a Poligonal é Fechada.

Resposta Final: