COORDENADAS DE UM PONTO NO MAPA

Se você tem calculadora HP, veja aqui como utiliza-la com o sistema sexagesimal.

Vídeo explicativo de cartografia, veja aqui.

EXERCÍCIO PASSO A PASSO

Antes de iniciar o exercício é necessário traçar a malha de coordenadas geográficas. A mesma é obtida ligando as cruzes que aparecem no encontro de um paralelo e um meridiano.

A malha de coordenadas UTM já se encontra traçada no mapa.

OBS.: Para facilitar a compreensão, a malha de coordenadas geográficas será destacada na cor vermelha e a de coordenadas UTM na cor azul. 

COORDENADAS GEOGRÁFICAS

  A – Longitude

Explicação das Coordenadas Geográficas aqui.

 1° PASSO – Com o escalímetro na escala de 1:100, ou régua comum, medir o comprimento horizontal  da quadrícula.

2° PASSO – O valor encontrado em centímetro equivale a uma variação angular.  

44º10'00'' - 44º07'30'' = 0º2'30''

3° PASSO – Novamente com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir a distância horizontal entre o ponto P e o meridiano de menor valor.

4° PASSO – Montar uma regra de três utilizando os valores encontrados.

17 cm - 0º2'30''
4,2 cm - x

x =  0º0'37,06'' 

5° PASSO – Somar o valor encontrado para x com o meridiano de menor valor para descobrir a longitude do ponto P.

44º07'30'' + 0º0'37,06'' = 44º8'7,06''

OBS.: Caso a distância tenha sido medida entre o ponto P e o meridiano de maior valor, subtrair o valor encontrado para x.

6° PASSO – Para achar o sentido da longitude observar o sentido de crescimento da longitude apresentado no mapa.

LONGITUDE DO PONTO P
44º8'7,06'' WGr

  B – Latitude

1° PASSO – Com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir o comprimento vertical da quadrícula.

2° PASSO – O valor encontrado em centímetro equivale a uma variação angular.

20º10'00'' - 20º07'30'' = 0º2'30''

3° PASSO – Novamente com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir a distância vertical entre o ponto P e o paralelo de menor valor.

4° PASSO – Montar uma regra de três utilizando os valores encontrados.

18,6 cm - 0º2'30''
3,8 cm - y

y =  0º0'30,65''

5° PASSO – Somar o valor encontrado para y com o meridiano de menor valor para descobrir a latitude do ponto P.

20º7'30'' + 0º0'30,65'' = 20º8'0,65''



OBS.: Caso a distância tenha sido medida entre o ponto P e o meridiano de maior valor, subtrair o valor encontrado para y.

6° PASSO – Para achar o sentido da latitude observar o sentido de crescimento da latitude apresentado no mapa. 

LATITUDE DO PONTO P
20º8'0,65''S 

COORDENADAS UTM

   A – Coordenada E

1° PASSO – Com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir o comprimento horizontal da quadrícula.

2° PASSO – O valor encontrado em centímetro equivale a uma variação em metro.

591000 - 590000 = 1000 m

3° PASSO – Novamente com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir a distância horizontal entre o ponto P e o coordenada UTM de menor valor.

4° PASSO – Montar uma regra de três utilizando os valores encontrados.

3,9 cm - 1000 m
1,6 cm - x

x = 410,256 m

5° PASSO – Somar o valor encontrado para x com a coordenada UTM de menor valor para descobrir a coordenada E do ponto P.

590000 + 410,256 = 590410,256




OBS.: Caso a distância tenha sido medida entre o ponto P e a coordenada UTM de maior valor, subtrair o valor encontrado para x.

COORDENADA "E" DO PONTO P
590410,256 m

OBS.: As coordenadas UTM crescem sempre para norte (N) na vertical e para leste (E) na horizontal.
  

  B – Coordenada N

1° PASSO – Com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir o comprimento vertical da quadrícula.

2° PASSO – O valor encontrado em centímetro equivale a uma variação em metro.

7774000 - 7773000 = 1000 m

3° PASSO – Novamente com o escalímetro na escala 1:100, ou régua comum, medir a distância vertical entre o ponto P e a coordenada UTM de menor valor.

4° PASSO – Montar uma regra de três utilizando os valores encontrados.

4,1 cm - 1000 m
3,1 cm - y

y =  756,098 m

5° PASSO – Somar o valor encontrado para y com a coordenada UTM de menor valor para descobrir a coordenada N do ponto P.

7773000 + 756,098 = 7773756,098 m




OBS.: Caso a distância tenha sido medida entre o ponto P e a coordenada UTM de maior valor, subtrair o valor encontrado para y.

COORDENADA "N" DO PONTO P
7773756,098 m

OBS.: As coordenadas UTM crescem sempre para norte (N) na vertical e para leste (L) na horizontal.

NUMERAÇÃO DE MAPA (C.I.M)

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EXERCÍCIO PASSO A PASSO

Para acharmos a numeração do mapa em que se encontra o ponto é necessário encontrarmos o FUSO e a LONGITUDE DO MERIANO CENTRAL.

Ponto A = Longitude: 102°08’30’’ EGR

             Latitude:       34°53’00’’ N

A – Calculo do FUSO

1° PASSO – Indicar o ponto através da Longitude

2° PASSO – Calcular o ângulo entre o C.M e o Ponto Y

Cálculo:

180° + 102°08’30’’ = 282°08’30’’

3° PASSO – Para achar o número do FUSO, devemos pegar ângulo entre o C.M e Ponto Y que calculamos no passo anterior e dividir por 6°, pois cada FUSO tem o equivalente de 6°.

Cálculo:

282°08’30’’ / 6°= 47,02

OBS: Pelo fato de não existir FUSO 0, SEMPRE quando o calculo acima apresentar número decimal, deve-se considerar o número inteiro acima. Neste caso considera-se FUSO 48.

Para a resposta está completa, utilizamos a LATITUDE para indicarmos o hemisfério em que se encontra o Ponto. Neste exercício a resposta completa seria: FUSO 48 N.

4° PASSO – Representação do Fuso e do Meridiano Central

Para a representação do Meridiano Central, devemos analisar o resultado do cálculo acima. Como o M.C encontra-se no meio do FUSO, neste caso seria o equivalente a 47,5, e como o Ponto Y encontra-se no equivalente a 47,02, portanto, isto significa que o mesmo encontra-se antes do M.C. Caso este cálculo desse um número decimal MAIOR que 5, o ponto estaria DEPOIS do M.C.

B - Calcular a Longitude do Meridiano Central

5° PASSO – Calcular o ângulo entre o C.M e o M.C do FUSO encontrado.

Para a realização deste calculo multiplicamos o FUSO anterior por 6° (equivalente de cada fuso) e posteriormente somamos 3° (que corresponde a metade do FUSO).

Calculo:

47 x 6° = 282°00’00’’

132°00’00’’ + 3°00’00’’ = 285°00’00’’

6° PASSO – Calcular a Longitude do Meridiano Central do FUSO encontrado

OBS: LONGITUDE parte do M.G, sentido WGR ou EGR.

Para acharmos esta longitude, utilizamos como base o calculo acima. Onde a Longitude do M.C, corresponde ao ângulo entre o M.G e o M.C.

Calculo:

285°00’00’’ – 180°00’00’’ = 105°00’00’’

Como este ponto encontra-se do lado direito a resposta correta seria: Longitude do M.C = 105°00’00’’ EGR

C – Numeração de Mapa

Após o cálculo do FUSO e da LONGITUDE DO M.C, podemos encontrar da Numeração de Mapa (C.I.M) equivalente ao ponto dado.

7° PASSO – Encontrar em qual quadrante o ponto encontra-se na Faixa de Latitude, onde cada um corresponde a 4°.

8° PASSO – Após encontrarmos o quadrante na faixa de latitude referente ao ponto dado, devemos analisar a mesma de acordo com as normas a  partir dos quadrantes a seguir:

• QUADRANTE I:

 Para encontramos a latitude no meio do quadrante, devemos calcular a diferença entre os extremos do mesmo e dividirmos por 2, pois a quadrante está dividido em duas partes na vertical (LATITUDE).

Cálculo:

36° - 32° = 4°

4° / 2 = 2°

Encontramos que cada quadrante tem o equivalente a 2° de latitude. Portanto, como estamos no hemisfério NORTE, a latitude cresce de baixo para cima, então somamos 2° a latitude inferior deste quadrante, para acharmos a latitude no meio do mesmo.

Cálculo:

32° + 2° = 34°

Já para encontramos os extremos do FUSO é necessário analisarmos a LONGITUDE DO MERIANO CENTRAL e o seu sentido. Portanto, no meio do mesmo encontra-se o MERIDIANO CENTRAL, significa que no meio devemos indicar a LONGITUDE DO MERIDIANO CENTRAL encontrado acima. Para acharmos as extremidades do FUSO analisamos o sentido da Longitude, como neste caso o sentido é EGR (Leste), ou seja, cresce para direita, então devemos somar 3° (metade do FUSO) na extremidade da direita e diminuirmos 3° na extremidade da esquerda.

Cálculo:

Extremidade da direita: 105° + 3° = 108° EGR

Extremidade da esquerda: 105° - 3° = 102° EGR

Após indicarmos todos os valores no quadrante, é necessário analisarmos o Ponto para indicarmos em qual quadrante ele se encontra.

• QUADRANTE V:

Para encontramos tanto a latitude quanto a longitude central, é necessário calcularmos a diferença entre as extremidades e dividirmos pela quantidade de quadrados existentes, onde este resultado somamos ao menor ângulo.

Cálculo:

Latitude central: 36° - 32° = 2°

                            2°  /   2 = 1°

                            34° + 1° = 35°

Longitude central: 105° - 102° = 3°

                                3°  /    2 = 1°30’00’’

                               102° + 1°30’00’’ = 103°30’00’’

Após indicarmos todos os valores no quadrante, é necessário analisarmos Ponto para indicarmos em qual quadrante ele se encontra.

• Quadrante C:

Para encontramos tanto a latitude quanto a longitude central, é necessário calcularmos a diferença entre as extremidades e dividirmos pela quantidade de quadrados existentes, para encontrar o ângulo correspondente a cada quadrado..

Cálculo:

Latitude central: 35° - 34° = 1°

                            1°  /  2 = 0°30’

                            34° + 0°30’ = 34°30’

Longitude central: 103°30’ - 102° = 1°30’

                                1°30’ / 3 = 0°30’

Após indicarmos todos os valores no quadrante, é necessário analisarmos Ponto para indicarmos em qual quadrante ele se encontra.

• Quadrante I:

Para encontramos tanto a latitude quanto a longitude central, é necessário calcularmos a diferença entre as extremidades e dividirmos pela quantidade de quadrados existentes, para encontrar o ângulo correspondente a cada quadrado.

Cálculo:

Latitude central: 35° - 34°30’ = 0°30’

                            0°30’ / 2 = 0°15’

                            34°30’ + 0°15’ = 34°45’

Longitude central: 102°30’ - 102° = 0°30’

                                0°30’ / 2 = 0°15’

                               102°00’ + 0°15’ = 102°15’

Após indicarmos todos os valores no quadrante, é necessário analisarmos Ponto para indicarmos em qual quadrante ele se encontra.

• Quadrante 1:

Para encontramos tanto a latitude quanto a longitude central, é necessário calcularmos a diferença entre as extremidades e dividirmos pela quantidade de quadrados existentes, para encontrar o ângulo correspondente a cada quadrado.

Cálculo:

Latitude central: 35° - 34°45’ = 0°15’

                            0°15’ / 2 = 0°07’30’’

                            34°45’00’’ + 0°07’30’’ = 34°52’30’’

Longitude central: 102°15’ - 102° = 0°15’

                                0°30’ / 2 = 0°15’

                                102°00’00’’ + 0°7’30’’ = 102°7’30’’

Após indicarmos todos os valores no quadrante, é necessário analisarmos Ponto para indicarmos em qual quadrante ele se encontra.

CÁLCULO DO FUSO E DA LONGITUDE DO MERIDIANO CENTRAL

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Vídeo explicativo de cartografia, veja aqui.

EXERCÍCIO PASSO A PASSO

Representação do FUSO

OBS: FUSO é medido a partir do Contra Meridiano (C.M) sentido anti-horario

           LONGITUDE é medido a partir do Meridiano de Greenwich (M.G), sentido WGR (Oeste) ou EGR (Leste)

Ponto A = Longitude: 44°10’00’’ WGR

            Latitude:     20°10’00’’ S

A – Calculo do FUSO

1° PASSO – Indicar o ponto através da Longitude

2° PASSO – Calcular o ângulo entre o Contra Meridiano (C.M) e o Ponto A

Cálculo: 180° – 44°10’00’’ = 135°50’00’’

3° PASSO - Para acharmos o número do FUSO, devemos pegar o ângulo entre o Contra Meridiano (C.M) e Ponto A, que calculamos no passo anterior e dividirmos 6°, pois cada FUSO corresponde a 6°.

Cálculo: 135°50’00’’ / 6°= 22,63

OBS: Pelo fato de não existir FUSO 0, SEMPRE quando o calculo acima apresentar número decimal, deve-se considerar o número inteiro acima. Neste caso considera-se FUSO 23.

Para a resposta está completa, utilizamos a LATITUDE para indicarmos o HEMISFÉRIO em que se encontra o Ponto. Neste exercício a resposta completa seria: FUSO 23 S.

4° PASSO – Representação do Fuso e do Meridiano Central

Para a representação do Meridiano Central (M.C), devemos analisar o resultado do cálculo acima. Como o M.C encontra-se no meio do FUSO, neste caso seria o equivalente a 22,5, e como o Ponto A encontra-se no equivalente a 22,63, portanto, isto significa que o mesmo encontra-se após o M.C. Caso este calculo desse um número decimal menor que 5, o ponto estaria antes do M.C.

B - Calcular a Longitude do Meridiano Central (M.C)

5° PASSO – Calcular o ângulo entre o C.M e o M.C do FUSO encontrado.

Para a realização deste cálculo multiplicamos o FUSO anterior por 6° (pois cada FUSO corresponde a 6°) e posteriormente somamos 3° (que corresponde a metade do FUSO).

Cálculo:

22 x 6° = 132°00’00’’

132°00’00’’ + 3°00’00’’ = 135°00’00’’

6° PASSO – Calcular a Longitude do Meridiano Central do FUSO encontrado

OBS: LONGITUDE parte do Meridiano de Greenwich (M.G), sentido WGR ou EGR.

Para acharmos esta longitude, utilizamos como base o cálculo acima. Onde a Longitude do Meridiano Central (M.C), corresponde ao ângulo entre o M.G e o M.C.

Cálculo: 180°00’00’’ – 135°00’00’’ = 45°00’00’’

Como este ponto encontra-se a esquerda do Meridiano de Greenwich (M.G) a resposta completa seria: Longitude do M.C = 45°00’00’’ WGR